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Come si stima l'incertezza di misura (B9)?

L’incertezza di misura, in qualsiasi tipologia di misurazione, deriva da una combinazione di fattori, tra cui l’errore sistematico relativo alle caratteristiche dello strumento di misurazione e l’errore casuale che può derivare dal modo in cui la misurazione stessa viene effettuata, e dipende in genere dalla variabilità spaziale e temporale delle misure,  dalle caratteristiche di emissione della sorgente, da fattori geometrici e ambientali che condizionano la misura etc. È importante che colui che effettua le misure identifichi le potenziali fonti di errore, e quantifichi  l’incertezza massima associata a ciascuna fonte. In generale le stime quantitative dell’incertezza si effettuano in due modi.  Possono essere derivate da
 una valutazione statistica di letture ripetute (valutazione di tipo A), oppure possono essere stimate usando una varietà di altre informazioni come l’esperienza passata, specifiche del fabbricante della sorgente in esame, informazioni pubblicate, calcoli etc. (valutazione di tipo B).

L’incertezza strumentale (errore sistematico) si desume dal certificato 
di taratura dello strumento e dalle specifiche fornite dal costruttore.

L’incertezza di misura, in qualsiasi misurazione, deriva da una combinazione di fattori, tra cui l’errore sistematico(incertezza di tipo B)relativo alle caratteristiche dello strumento di misurazione, e l’errore casuale (incertezza di tipoA), cheè associata alla ripetibilità della misurazione, e che dipende da una molteplicità di cause, tra cui la variabilità spaziale e temporale della grandezza misurata, le caratteristiche di emissione della sorgente, fattori geometrici e ambientali.

Per quanto riguarda i contributi all’errore casuale(incertezza di tipoA),è da valutare la ripetibilità delle misure nelle condizioni operative; questa in genere rappresenta un contributo di rilievo nel bilancio totale delle incertezze nelle misure delle esposizioni occupazionali a CEM.

La ripetibilità viene valutata mediante una serie di misure ripetute nelle stesse condizioni sperimentali effettuate a distanze temporali ravvicinate. I parametri che influenzano la ripetibilità nelle misure CEM sono:

a)    Variabilità /instabilità nella emissione della sorgente o associata alle variazioni non controllabili del ciclo di lavoro.

b)    Variabilità spaziale dovuta all’incertezza di posizionamento dello strumento.

c)    Variabilità casuale nell’emissione di sorgenti dello stesso tipo, qualora si misuri una sola sorgente rappresentativa di una “serie” di macchinari simili presenti sul posto di lavoro (esempio saldatrici ad arco della stessa marca/modello etc.).

d)    Qualora la presenza dell’operatore sia indispensabile al funzionamento della sorgente può essere necessario ottenere una stima della ripetibilità in relazione alle possibili differenze casuali delle esposizioni prodotte dalla stessa sorgente utilizzata da differenti operatori.

Il numero di misure da effettuarsi dipende dalla entità dell’incertezza ritenuta accettabile dal personale qualificato che effettua la misura: è da tenere presente che l’unico modo per ridurre il contributo casuale dell’incertezza di misura è quello di aumentare il numero di ripetizioni della misura stessa. 

Tra i principali contributi di incertezza di tipo B (errori sistematici) sono indicati i seguenti:

Incertezza di taratura

Include le incertezze attribuite sia agli strumenti utilizzati nel laboratorio di taratura, sia alla procedura utilizzata. Il suo valore è desunto dal certificato di taratura e si può assumere una distribuzione di probabilità normale (con fattore di copertura k=2). In via cautelativa, si può considerare una distribuzione di probabilità rettangolare, nel caso in cui tale incertezza sia ricavata dalla documentazione dello strumento impiegato.

Incertezza sulla risposta in frequenza

È la variazione della risposta corretta dello strumento a differenti frequenze del campo misurato. Il suo valore è ricavabile dal certificato di taratura. Gli errori dovuti alla risposta in frequenza possono essere minimizzati attraverso l’uso di un fattore di correzione, nel caso in cui sia nota la frequenza del campo misurato. Qualora non sia possibile applicare tale fattore di correzione, per una stima adeguata dell’incertezza si potrà fare riferimento alle indicazioni dell’allegato F alla norma CEI UNI 70098-3 (par. F 2.4.5).

Incertezza sulla linearità di risposta in ampiezza

L’incertezza di linearità è ottenibile dalla massima deviazione dei dati misurati dalla retta di interpolazione al variare della potenza in ingresso, assumendo una distribuzione di probabilità rettangolare. Essa è ricavata dal certificato di taratura.

Incertezza sull’anisotropia

È definita come la variazione della risposta corretta dello strumento a differenti orientazioni della sonda rispetto al campo da misurare. Il certificato di taratura generalmente fornisce lo scarto dalla risposta isotropica ideale per varie orientazioni della sonda. Se non ci sono informazioni contrarie, si suppone che essi siano distribuiti con uguale probabilità in un intervallo di valori avente come semiampiezza lo scarto massimo rilevato (distribuzione rettangolare).

Incertezza sulla risposta in temperatura

Può essere valutata dalle informazioni fornite dal fabbricante o da dati di letteratura, assumendo una distribuzione di probabilità rettangolare.

Per la misura di segnali con modulazioni complesse, andrà inoltre stimato il possibile contributo all’incertezza dovuto alla risposta alla modulazione.

Per catene strumentali a banda stretta, saranno da considerare i seguenti contributi:

-              incertezza sul fattore d’antenna;

-              incertezza sull’attenuazione del cavo;

-              incertezze introdotte dall’analizzatore di spettro.

Una volta identificate tutte le singole fonti di incertezza, l’incertezza composta della misurazione si ottiene calcolando la radice quadrata della somma quadratica delle diverse incertezze individuate.

Si calcola quindi l’incertezza estesa, da utilizzare ai fini del confronto con i pertinenti valori limite (FAQ B.10), data dal prodotto dell’incertezza totale e di un fattore di copertura K pari a 2, corrispondente ad un intervallo di fiducia pari al 95% (Nota 1).

Nel caso specifico dei CEM, un’indicazione sui contributi da prendere in considerazione ai fini della valutazione dell’incertezza è fornita dall’allegato C alla norma CEI EN 50413.

In tabella 1 si presenta un esempio di valutazione delle componenti di incertezza - tratto dall’allegato C alla norma CEI EN 50413 per misure di campo magnetico con rilevatore a banda larga dotato di certificato di taratura rilasciato dal costruttore o da ente accreditato.

Tabella 1   Esempio calcolo incertezza tratto da CEI EN 50413 [C.2.2 Esempio di budget di incertezza per la misura dell’intensità di campo utilizzando un sistema di misura a banda larga]

Fattore di influenza

Riferimento

Incertezza specificata

[%]

Distribuzione

Fattore di divisione

Incertezza standard

[%]

Risposta in frequenza

Rapporto di taratura

15

Rettangolare

1,73

8,7

Incertezza della risposta in frequenza

Rapporto di taratura

14

Normale (K=2)

2

7

Deviazione dalla linearità

Rapporto di taratura

3

Rettangolare

1,73

1,7

Incertezza della deviazione della linearità

Rapporto di taratura

2,5

Normale (K=2)

2

1,3

Deviazione Isotropica

Foglio dati

12,2

Rettangolare

1,73

7

Risposta in modulazione

Foglio dati

5

Rettangolare

1,73

2,9

Risposta in temperatura

Foglio dati

3,5

Rettangolare

1,73

2,0

Ripetibilità

Serie di misurazioni

15

Normale (K=1)

1

15

 

Incertezza standard combinata [%]:

 

20,4

 

Fattore di espansione:

 

1,96

 

Incertezza estesa [%]:

 

40,0

 

Una stima di massima delle incertezze associate alle misure dei CEM emessi da specifici macchinari può essere tratta dalle norme di prodotto relative ai campi elettromagnetici, ove vengono analizzati nello specifico i bilanci di incertezza per la procedura di misura adottata per il macchinario oggetto della norma. 

Si riporta a titolo di esempio il bilancio di incertezza previsto dalla norma 50444 “Norma di base per la valutazione dell’esposizione umana ai campi elettromagnetici prodotti dalle apparecchiature per la saldatura ad arco e processi affini”.

In essa si specifica altresì quali siano i livelli massimi di incertezza ammissibili ai fini della dichiarazione di conformità del prodotto.

Tabella 2   Valori massimi ammessi nelle incertezze di misura per dalla norma CEI EN 50444 Norma di base per la valutazione dell’esposizione umana ai campi elettromagnetici prodotti dalle apparecchiature per la saldatura ad arco e processi affini

Frequency range

Measurement

Calculation

< 10 kHz

+ 58 %, - 37 % (± 4 dB)

± 50 %

10 kHz – 1 MHz

+ 41 %, - 30 % (± 3 dB)

± 50 %

1 MHz – 30 MHz

+ 41 %, - 30 % (± 3 dB)

± 40 %

30 MHz – 1 GHz

+ 100 %, - 50 % (± 6 dB)

± 40 %

1 GHz – 30 GHz

+ 100 %, - 50 % (± 6 dB)

± 50 %

 

 

 

 

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